Kommentare zu: Geometrie für Abgedrehte?

Von: Alois Hartl

Alois Hartl — Thu, 24 Jul 2008 16:00:15 +0000

Hallo Steffen,
erstaunlich, dass Du Dich inzwischen für mathematische Probleme interessierst. Musste auch erst grübeln, war aber noch nicht so weit um zum Ausschneiden greifen zu müssen. Damit kann man das Problem auch nicht lösen, da mit bloßem Auge nicht zu erkennen ist, dass das rote und das grüne Teildreieieck nicht ähnlich sind. Dasselbe hat Dein erster Diskussionsteilnehmer (etwas anders) gesagt.

Grüße

Alois

Von: Prof. Dr. strOEh

Prof. Dr. strOEh — Sun, 29 Jun 2008 04:34:09 +0000

…ah ja.
Hier der Link fuer die Unglaeubigen und Wissbegierigen.
http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibpuzzles2.html

Viel Spass beim Klugscheissen.
strOEh

Von: Prof. Dr. strOEh

Prof. Dr. strOEh — Sun, 29 Jun 2008 04:29:32 +0000

Liebe Leutz,

das hier dargestellte Kuriosum hat mit den Kantenlaengen der Einzelteile und alternierenden Fibonacci-Zahlen zu tun.

Kein Lug kein Trug, keine optische Taeuschung

Gruss,
strOEh

Von: SYSer

SYSer — Thu, 26 Jun 2008 18:53:23 +0000

Lade das Bild mal in ein Grafikprogramm und zeih mit dem Linealwerkzeug ne Linie.. Du wirst sofort sehen, beide Dreiecke sind “gebeult”. Einmal nach innen, einmal nach aussen…

Von: Bremmo

Bremmo — Thu, 26 Jun 2008 12:09:25 +0000

Vielen Dank für die Antwort.

War ja dann doch igendwie klar, dass es sich nur um einen optischen Trick handeln kann, denn die Logik war ja eindeutig gebrochen!

Greetz

Bremmo

Von: .

Wed, 25 Jun 2008 18:49:44 +0000

Lösung mathematisch angehen:
Dazu benötigen wir die Steigung einer Geraden (bitte in entsprechender Literatur nachsehen)

Steigung =m

m(grün)=2/5 = 0.4
m(rot) = 3/8 = 0.375
Damit es sich bei dem Bild oben um ein Dreieck handelt, müssten die Werte IDENTISCH sein, sind sie aber nicht. => Die Linie, die das große “Dreieck” nach oben begrenz ist kein Dreieck, sondern ein 4 Eck, da es ja zwischen grün und rot nen Knick gibt. Der Unterschied ist sau gering, aber er reicht um ihn
1. optisch völlig zu übersehen und
2. den Flächeninhalt zu verfälschen.